La circulación del campo magnético a lo largo de una curva cerrada plana es igual a la permeabilidad del vacío multiplicada por la corriente neta que atraviesa la superficie encerrada por la curva.
Es el equivalente magnético a la Ley de Gauss para la electricidad. Si hay simetría cilíndrica (un cable infinito), nos ahorra integrar con la Ley de Biot-Savart.
Enunciado: Un cable recto, muy largo, transporta una corriente constante $I$. Utiliza la Ley de Ampère para determinar la magnitud del campo magnético $\vec{B}$ a una distancia radial $r$ del cable.
Paso 1: Elegir el Lazo Amperiano
Por simetría, sabemos que las líneas de campo magnético forman círculos concéntricos alrededor del cable. Dibujamos una circunferencia de radio $r$ centrada en el cable. En cualquier punto de este lazo, el campo $B$ es constante y paralelo al vector de desplazamiento $d\vec{l}$.
Paso 2: Calcular la Circulación de $\vec{B}$
Paso 3: Aplicar Ampère y Despejar $B$
La corriente total que atraviesa nuestro lazo circular es simplemente $I$.
Conclusión: El campo magnético decae inversamente proporcional a la distancia del cable. Una demostración de 3 líneas gracias a las integrales de contorno.