DÍA 10: FÍSICA II

Energía de las Ondas y Vector de Poynting

Conocimientos Básicos Necesarios:

El Vector de Poynting ($\vec{S}$)

Nos dice la cantidad de energía electromagnética que atraviesa una unidad de área por unidad de tiempo (Potencia por metro cuadrado, $\text{W/m}^2$). Su dirección es la de propagación de la onda.

$$ \vec{S} = \frac{1}{\mu_0} (\vec{E} \times \vec{B}) $$

El valor promedio de $\vec{S}$ en el tiempo se llama Intensidad ($I$) de la onda.

$$ I = S_{prom} = \frac{E_{max} B_{max}}{2\mu_0} = \frac{E_{max}^2}{2\mu_0 c} $$

Ejercicio Tipo Examen: Irradiancia Solar

Enunciado: La luz del Sol llega a la atmósfera de la Tierra con una Intensidad promedio de $I = 1361 \text{ W/m}^2$ (la constante solar). Calcula la amplitud máxima del campo eléctrico ($E_{max}$) y del campo magnético ($B_{max}$) de esta radiación. (Datos: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m/A}$, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$).

Paso 1: Despejar $E_{max}$ de la ecuación de Intensidad

$$ I = \frac{E_{max}^2}{2\mu_0 c} \implies E_{max} = \sqrt{2\mu_0 c I} $$

Paso 2: Sustituir valores

$$ E_{max} = \sqrt{2 \times (4\pi \times 10^{-7}) \times (3 \times 10^8) \times 1361} $$ $$ E_{max} = \sqrt{1026} \approx 1013 \text{ V/m} $$

Paso 3: Calcular $B_{max}$

Usamos la relación fundamental $B_{max} = \frac{E_{max}}{c}$:

$$ B_{max} = \frac{1013}{3 \times 10^8} \approx 3.38 \times 10^{-6} \text{ Teslas} \text{ (o } 3.38 \ \mu\text{T)} $$

Conclusión: El Sol nos baña constantemente con campos eléctricos de más de 1000 Voltios por metro. Afortunadamente, oscilan tan rápido (frecuencia de la luz visible) que no nos electrocutan, pero esa energía es exactamente la que recogen los paneles solares.

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